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文都考研数学名师汤家凤的解题语录精彩集锦,不看少十分

距2021年考研倒计时

  俗话说“听君一席话胜读十年书”,有时候老师的一句话真的有拨开云雾见天日的神奇力量,陕西文都考研小可爱今天就收集了考研名师汤家凤数学名师的经典语录,快来看看对数学学习有没有启发吧。汤家凤汤老师的金(口)语(头)录(禅)真的很有提那效果。想多拿十分,不妨看看考研数学名师汤家凤的解题语录精彩集锦,不看少十分的文章,如有需要及时加入陕西文都20考研交流群, 陕西文都考研网持续为您提供考研所需的相关指导信息。20考研资料共享:【互动可加群】丨官方网站【@陕西文都考研

  “一道题我拿到手就会做”   

  “这题很多学僧不会,我拿到手就会!看我滴!”   

  “我有一个学生啊,学的非常好。去年考试就碰上了一道题,balabala...balabala......,我一点播,他说‘汤老师,不用了,我知道了!’哎呀,非常可惜。”   

  “你们都知道我当年的英语成绩接近80分,拿到现在也是高分,你们讲我能听不懂英语吗?”   

  ……   

  今天陕西文都考研小可爱给分享的是帮助大家记忆和解题的名师语录~   

  ►语录1:只要遇到向量线性相关性问题,就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组。   

  有无非零解,只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题,就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。   

  ►语录2:只要遇到无穷小比较或型未定式极限问题;或通项中含有“反对三指”函数关系的数项级数的敛散性问题,就要想到利用等价无穷小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注:“反对三指”:反三角函数,对数函数,三角函数,指数函数。   

  个人说明:大家应该熟记基本函数的泰勒公式,一般展开到三阶的就可以了。此外特提供不常见的三个重要展开式:   

  arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注:此公式后项无此规律!   

  tanx=x+x^3+o(x^3)注:此公式后项无此规律!   

  arctanx=x-x^3+o(x^3)   

  例:当x-0时,x-arcsinx是的__无穷小,根据arcsinx的泰勒公式,可以轻松得到为同阶不等价无穷小。求极限十法   

  ►语录3:无穷比无穷型未定式极限值取决于分子,分母最高幂次无穷大项之比,0比0型未定式极限值取决于分子,分母最低阶无穷小项之比。   

  ►语录4:只要遇到由积分上限函数确定的无穷小的阶的问题,则想到:   

  ①积分上限变量与被积函数的无穷小因子可用等价无穷小代换之。   

  ②两个由积分上限函数确定的无穷小量,若其积分上限无穷小同阶,则其阶取决于被积函数无穷小的阶;若被积函数无穷小同阶或都不是无穷小,则其阶取决于积分上限无穷小的阶。   

  ►语录5:由“你导我不导减去我导你不导”应想到“你我”做商的函数的导数的分子。   

  注:你-f(x),我-g(x)。“你导我不导减去我导你不导”即f(x)/g(x)的导数的分子!   

  ►语录6:只要遇到积分区间关于原点对称的定积分问题,就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。   

  ►语录7:①只要遇到类似B=AC形式的条件问题,就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵,以此获得B与A或B与C的秩的关系,进而讨论B与A或B与C的行(列)向量组的线性相关性的关系,或以B与A或B与C为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。   

  ②越乘秩越小   

  ③灵活运用单位矩阵的方法:招之即来,挥之即去。   

  ►语录8:只要遇到题干条件或备选项中有f(-x),-f(x),-f(-x)等,就要想到利用图形对称性求解。   

  ►语录9:只要遇到对积分上限函数求导问题,就要想到被积函数中是否混杂着求导变量(显含或隐含)若显含时,即被积函数为求导变量函数与积分变量函数乘积(或代数和)若隐含时,则必须作第二类换元法,把求导变量从被积函数中“挖”出来,其出路只有两条:一是显含在被积函数中,二是跑到积分限上。   

  ►语录10:只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题,就要想到利用AB=E,即若AB=E(A,B为方阵),则A,B均可逆,且A的逆矩阵=B,B的逆矩阵=A。   

  ►语录11:①相关组加向量仍相关。②无关组减向量仍无关。

   上面就是给大家整理的考研数学名师汤家凤的解题语录精彩集锦,不看少十分的相关内容,如有更多疑问,请及时咨询在线老师。

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